Kriteria Cauchy

KRITERIA CAUCHY

Dalam membahas kekonvergenan barisan, terdapat satu jenis barisan yang dapat membantu dalam penentuan kekonvergenan suatu barisan.

Barisan ini seringkali disebut sebagai barisan Cauchy. Berikut definisi serta karakteristik barisan Cauchy dan juga kaitannya dengan kekonvergenan barisan.

Definisi Barisan Cauchy

Suatu barisan bilangan real X=(xn) disebut barisan Cauchy, jika untuk setiap e > 0, terdapat bilangan asli H, sedemikian sehingga untuk setiap bilangan asli n,m ³H , maka berlaku | xn – xm| < e.

Teorema

Jika X=(xn) suatu barisan bilangan real yang konvergen, maka barisan X merupakan barisan Cauchy.

Teorema

Setiap barisan Cauchy merupakan barisan yang terbatas.

Kriteria Kekonvergenan Cauchy

Barisan bilangan real X konvergen jika dan hanya jika barisan X merupakan barisan Cauchy.

Satu jenis barisan lagi yang berkaitan erat dengan kekonvergenan adalah barisan Kontraktif. Berikut definisi dan teorema yang berkaitan dengan karakteristik kekonvergenan barisan.

Definisi Barisan Kontraktif

Barisan bilangan real X=(xn) disebut barisan kontraktif, jika terdapat kontanta C, dengan 0 < C < 1, sedemikian sehingga | xn+2 – xn+1 | £ C| xn+1 – xn| untuk setiap bilangan asli n. Dan bilangan C disebut konstanta dari barisan kontraktif.

Teorema

Setiap barisan kontraktif merupakan barisan Cauchy, sehingga merupakan barisan konvergen.

Baca Juga;

1. Kekuasaan Kehakiman di Indonesia
2. Dewan Sekolah Laporan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL II) Di SMP Negeri 18 Kota Cirebon 
3. Latihan soal – soal Barisan dan Deret
4. Prestasi Belajar
5. Sarana Administrasi Pendidikan Laporan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL II) Di SMP Negeri 18 Kota Cirebon 
6. INFO MAPENDA KAB BOGOR : APLIKASI LAMPIRAN PENUGASAN GURU F1 
7. Kurikulum Dan KBM Laporan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL II) Di SMP Negeri 18 Kota Cirebon 
8. SKRIPSI TANGGUNG JAWAB PENGAWASAN BANK INDONESIA TERHADAP PERBANKAN SYARIAH MENURUT UNDANG-UNDANG NO. 21 TAHUN 2008
9. Berbagai Hambatan dalam Penerapan Kebijakan Moneter Inflation Targeting 
10. Article Marketing Secret Tips 
11. SEO is Easier Than You Might Think 
12. Kecerdasan Naturalis 
13. Backlinks Are Key To Any Online Marketer’s Success 
14. Kecerdasan Kinestetik 
15. Lembar Pengesahan Laporan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL II) Di SMP Negeri 18 Kota Cirebon 
16. New Era In Internet Marketing 
17. Kecerdasan Visual Spasial
18. Forex Dalam Hukum Islam 
19. Agama Filsafat dan Ilmu 
20. SKRIPSI HUBUNGAN ANTARA CITRA RAGA DENGAN PERILAKU MAKAN PADA REMAJA PUTRI 
21. SKRIPSI GAMBARAN MAKNA HIDUP PADA PELAKU PERCOBAAN BUNUH DIRI 
22. SKRIPSI TINGKAT PENGETAHUAN PASIEN DIABETES MELITUS TENTANG KOMPLIKASI DIABETES MELITUS DI RS X 
23. SKRIPSI ANALISA TINGKAT KEPUASAN PASIEN PADA PELAYANAN KEPERAWATAN PRIMA DI RUANG RAWAT INAP RUMAH SAKIT X
24. Kecerdasan Musikal
25. Classroom Displays
26. Daftar Isi Laporan Praktik Pengalaman Lapangan (PPL II) Di SMP Negeri 18 Kota Cirebon
27. Kecerdasan Intrapersonal
28. Pengertian Atsar
29. Pengertian dan Ruang Lingkup Ushul Fiqh 
30. Pengertian Beberapa Istilah Dalam Ulumul Hadits 
31. SEO Tip #2 
32. Adab Berhias
33. Kecerdasan Logika Math
34. TESIS KAPASITAS KEPEMIMPINAN KEPALA SEKOLAH DAN IKLIM ORGANISASI SEKOLAH DALAM MENGIMPLEMENTASIKAN SEKOLAH EFEKTIF